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高二数学~~什么是轨迹方程?什么意思?
轨迹就是满足某一条件的点的集合。
轨迹可以是直线,曲线,抛物线,亦或是其他图形....
轨迹方程是数形结合的一种数学方法。轨迹上的所有点都是方程的解,方程的所有解都在轨迹上。轨迹方成就是可以表示某一种图形的方程。
什么叫做轨迹方程
轨迹方程是几何曲线的代数表达式。
1、建立适当的坐标系
2、设点求点,建立关系式
3、化简整理得所求方程。
以求椭圆标准方程为例:
高中数学中的轨迹方程是什么意思?
轨迹方程在高中阶段通常和圆锥曲线联系运用。如果一个方程的所有解都可以在曲线上找到一一对应的点,且曲线上的点都是方程的解,那么我们称曲线为方程的曲线,方程为曲线的方程。轨迹方程隶属该范畴。
数学:轨迹方程 是什么意思
轨迹方程 就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系轨迹方程是什么意思,设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验.
二、求动点的轨迹方程的常用方法:
求轨迹方程的方法有多种轨迹方程是什么意思,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等.
⒈直译法:直接将条件翻译成等式轨迹方程是什么意思,整理化简后即得动点的轨迹方程轨迹方程是什么意思,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法.
⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义轨迹方程是什么意思,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法.
⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法.
⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法.
⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法.
*直译法:求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。