本文目录一览:
初中数学三棱锥体积公式是什么
很多同学都学过三棱锥,那么三棱锥体积怎么算?大家一起来看看吧。
三棱锥体积计算
正三棱锥的体积公式为:V=Sh/3(3/1底面积乘以高)。
三棱锥和所有棱锥以及圆锥,椭圆锥体的体积公式都一样:V=Sh/3。
三棱锥体积推导方法
1.祖恒原理:把三棱锥变形(底不变,侧楞变得垂直于底面)后放到一个正三棱柱里,这样有祖恒原理可知他的体积不变,但明显看出另外还有两个跟他一样大小的三棱锥共同组成了三棱柱,所以它的体积为三棱柱的三分之一。
2.微积分:变形同上,然后无线微分高,表示出每一个高度处的横截面积,运用定积分公式可以求出,不过比较麻烦。
三棱锥简介
三棱锥,锥体的一种,几何体,由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形)。
当三棱锥的任一侧棱的平方的3倍与其对棱平方之和为定值时,该三棱锥的顶点在底面上的射影是底面的重心。
以上就是一些三棱锥体积的相关信息,供大家参考。
三棱锥的体积公式是什么?
三棱锥的体积公式:V=(1/3)*S*H。(V:表示三棱锥的体积,S:表示的是三棱锥的底面积,H:表示三棱锥的高)。
三棱锥锥体的一种几何体,由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形)。
正三棱锥的性质:
1、底面是等边三角形。
2、侧面是三个全等的等腰三角形。
3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。
正四面体的性质:
1、正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然。
2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。
3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。
三棱锥的体积怎么算啊?
三棱锥体积公式如下,
设三棱锥底面积为s,三棱锥的高为h,那么三棱锥的体积为,
V=sh/3。
用文字表达就是,三棱锥的体积等于底面积乘以高的1/3。
正三棱锥体积公式是什么?
正三棱锥的体积计算公式是V=Sh/3,其中S为底面积,h为高。
正三棱柱是各个侧面的高相等,底面是直角三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点,故又称截角三面体,另外,因为正三棱柱具有对称性,且由2种正多边形组成,因此有人称正三棱柱为半正五面体。
三棱锥的三个“心”:
内心:当三棱锥的一个顶点到底面三角形的三个边的距离是相等的时候,而这个顶点还是在底面三角形影射的外部的时候,这个射影就是内心,当三棱锥的每一个侧面都和底面能够构成一个二面角相等的时候,而且顶点在底面的射影在底面三角形的内部的时候,这个心就叫做内心。
垂心:顾名思义,垂心就是垂点在影射底面的心,当三棱锥的三个侧棱互相垂直的时候,这个心叫做垂心,而当三棱锥的两个侧棱和对应的对边垂直的时候,这个顶点在底面的影射就是底面三角形的垂心。
旁心:顾名思义,就是旁边的心,也可以理解为三棱锥的顶点到底面三角形的三边的距离相等的时候,顶点在底部的影射在三角形的外部的时候,这个心叫做旁心,而三棱锥的每一个侧面在和底面构成的二面角相等的时候,顶点在底面影射在底面三角形的外部的时候,这个心也叫旁心。