摘要：
本文目录一览：1、什么叫互为反函数2、... 本文目录一览：
什么叫互为反函数
1.反函数的概念
设y＝f(x)表示y是自变量x的函数互为反函数是什么意思，它的定义域为A互为反函数是什么意思，值域为C，从式子y＝f(x)中解出x，得到式子x＝φ(y).如果对于y在C中的任何一个值，通过x＝φ(y)，x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么x＝φ(y)就表示x是自变量y的函数.这样的函数x＝φ(y)(y∈C)叫做函数y＝f(x)(x∈A)的反函数，记作x＝f-1(y)，通常将它改写成y＝f-1(x).
函数y＝f(x)的定义域是它的反函数y＝f-1(x)的值域互为反函数是什么意思；函数y＝f(x)的值域是它的反函数y＝f-1(x)的定义域.
函数y＝f(x)的图像和它的反函数y＝f-1(x)的图像关于直线y＝x对称.
2.反函数概念的理解
反函数实质上也是函数.
反函数是相对于原函数而言，换句话说，反函数不能脱离原函数而单独存在.
并不是所有的函数都有反函数.例如函数y＝x2没有反函数.只有原象唯一的函数，即对任意x1≠x2能推断出f(x1)≠f(x2)成立的函数f(x)才具有反函数(这里x1、x2是f(x)的定义域内的两个值).
如果函数y＝f(x)有反函数y＝f-1(x)，那么函数y＝f(x)也是其反函数y＝f-1(x)的反函数，即它们互为反函数.
函数y＝f(x)的定义域和值域分别是其反函数y＝f-1(x)的值域和定义域.
反函数的定义域和值域应该正好是原来函数的值域和定义域.例如，函数y＝ (x∈Z)不是函数y＝2x(x∈Z)的反函数，因为前者的定义域显然不是后者的值域.因此，求函数y＝f(x)的反函数y＝f-1(x)时，必须确定原来函数y＝f(x)的值域.
3.求给定解析式的函数y＝f(x)的反函数，其步骤为：
(1)从方程y＝f(x)中解出x＝f-1(y);
(2)将x、y互换，得到y＝f-1(x);
(3)根据y＝f(x)的值域，写出y＝f-1(x)的定义域.
互为反函数的两个函数如果有解析式，一般是不同的，但也有相同的.例如函数y＝x的反函数仍是y＝x，函数y＝ 的反函数仍是y＝ .
4.互为反函数图像间的关系
在同一个直角坐标系中，函数y＝f(x)与其反函数y＝f-1(x)的图像关于直线y＝x对称.特别地，当函数与其反函数相同时，函数的图像本身关于直线y＝x对称.
在y＝f(x)与x＝f-1(y)中，x、y所表示的量相同，但是地位不同.在y＝f(x)中，x是自变量，y是x的函数互为反函数是什么意思；在x＝f-1(y)中，y是自变量，x是y的函数.在同一个直角坐标系中，y＝f(x)与x＝f-1(y)的图像是同一个点集.
5.反函数具备的其它性质
在y＝f(x)与y＝f-1(x)中，x、y所处的地位相同，但表示的量的意义不同.
若y＝f(x)(x∈A)，与y＝f-1(x)(x∈C)互为反函数，则有
f［f-1(x)］＝x(x∈C)；
f-1［f(x)］＝x(x∈A).
互为反函数的两个函数在它们各自的定义域具有相同的单调性.
奇函数若有反函数，则其反函数也是奇函数.
具有单调性的函数必有反函数.
两个互为反函数的图像如果有交点，它们的交点不一定在直线y＝x上.
在第一种方法如何直接求反函数 第二种方法中所讲的互为反函数是什么意思？
看不清楚那个分数
用a表示吧
f（x）=3+loga x =y
则x=a^(y-3)
则f（x）=a^(x-3)
求出反函数 那么互为反函数这两个函数
（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
（2）函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
(5)一切隐函数具有反函数；
(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。
（8）反函数是相互的
（9）定义域、值域相反对应法则互逆
（10）不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方
互为反函数是什么意思,大学反函数是什么意思
1.反函数释义：对于表示y依x而变的已知函数y=f（x）来说，表示x依y而变的函数x=g（y）就叫做它的反函数。
2.如是y=x3的反函数。
3. 函数和原函数的复合函数等于x，即：习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成 。
