摘要：
本文目录一览：1、严格单调和单调有什么区别2、... 本文目录一览：
- 1、严格单调和单调有什么区别
- 2、严格单调和单调有什么区别?
- 3、严格单调增加与单调增加有什么区别
- 4、函数严格单调递增与单调递增有什么不同吗？ 或者说，严格的单调性与单调性有什么区别
- 5、严格单调函数和单调函数的区别？
严格单调和单调有什么区别
严格单调就是中间没有相等严格单调和单调的区别的,就是一直单调. 单调只是说一个区间严格单调和单调的区别的,不包含点.
严格单调和单调有什么区别?
严格单调函数就是不能包含端点，其定义域的两端只能是＞号或者＜号，而单调函数在端点处则可取等号，比如一个开口向下的二次函数在对称轴的左边单增右边单减，但是在对称轴的地方本来等号两者皆可取，但是是严格单调的，所以等号我们只能归给单调函数。
性质
严格单调函数的图像与任意平行于轴的直线至多有一个交点，这一特性保证了它必定具有反函数。
定理
定理 1
设，为严格增（减）函数，则
必有反函数 ，且 在其定义域上也是严格增（减）函数。
严格单调增加与单调增加有什么区别
“严格单调增加”与“单调增加”的区别是严格单调递增对于x1x2都有f(x1)f(x2)。单调递增对任意x1x2，都有f(x1)=f(x2)就差在一个等号。
1、函数的单调性也叫函数的增减性。函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。判定函数在某个区间上的单调性的方法主要是定义法。
2、一般地，设函数f(x)的定义域为I:对于函数f(x)定义域D的某个区间I上任意两点x1和x2，如果当x1x2时恒有f(x1)f(x2)，则f(x)在区间I上是严格单调增加的。
函数严格单调递增与单调递增有什么不同吗？ 或者说，严格的单调性与单调性有什么区别
其实直接从定义出发，可以知道，对于一个函数f(x)，
f(x)单调递增、f(x)递增、f(x)不减、f(x)是增函数
这四件事情是完全一样的。我们统一称之为单调递增。
严格递增，也就是严格单调递增，的定义为，对任意x1x2，有
f(x1)f(x2)
而单调递增的定义为，对任意x1x2，有
f(x1)=f(x2)
就差在一个等号。
用拉格朗日中值定理，可以证明，对于f(x) x∈R来说
若f'(x)0恒成立，那么f(x)是严格单调递增的。
若f'(x)=0恒成立，那么f(x)是单调递增的。
f'(x)=0是f'(x)=0的特殊情形，所以当然也是单调递增的。
所以，就算一个函数是常数，我们也可以说它是单调递增的。（当然它也是单调递减的，这个情形比较特殊）
严格单调函数和单调函数的区别？
严格单调函数就是不能包含端点严格单调和单调的区别，其定义域的两端只能是＞号或者＜号严格单调和单调的区别，而单调函数在端点处则可取等号，比如一个开口向下的二次函数在对称轴的左边单增右边单减，但是在对称轴的地方本来等号两者皆可取，但是是严格单调的，所以等号严格单调和单调的区别我们只能归给单调函数
