摘要：
本文目录一览：1、圆周长的公式是什么2、... 本文目录一览：
- 1、圆周长的公式是什么
- 2、圆的周长公式是什么？
- 3、圆的周长公式怎么求
- 4、圆周长公式怎么求？
圆周长的公式是什么
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr²
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr²/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
〖圆的定义〗
几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
〖圆的相关量〗
圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，
值是3 圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
〖圆和圆的相关量字母表示方法〗
圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d 扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S
〖圆和其他图形的位置关系〗
圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。
直线与圆有3种位置关系：
无公共点为相离；
有两个公共点为相交；
圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：
AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。
两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
【圆的平面几何性质和定理】
[编辑本段]一有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。 圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）
〖有关切线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：
（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。
（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr^2;
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
【圆的解析几何性质和定理】
[编辑本段]〖圆的解析几何方程〗
圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。
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圆的周长公式是什么？
圆的周长公式：c=2πr=πd。公式中r为圆的半径，d为圆的直径。人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做圆周率π。
拓展资料：怎么算圆的周长
圆的周长=圆周率×直径
c=πd
圆的周长=圆周率×2×半径
c=2πr
1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，通常用字母“o”表示。
2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径，通常用字母“r”表示。
3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常用字母“d”表示。
什么是圆周率
数学家们想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。
割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是C
=π*d似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来。仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。
圆的周长公式怎么求
圆的周长=圆周率*直径：c=πd。
圆的周长=圆周率*2*半径：c=2πr。
1.到定点的距离等干定长的点的集合我们就叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，通常用字母o表示。
2.连接圆心和圆周上的任意一点之间的连线叫做半径，通常用字母r表示。
3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常用字母d表示。
圆周长公式怎么求？
圆周长公式：
1、圆周长=圆周率×直径，字母公式：C=πd。
2、圆周长= 圆周率×半径×2，字母公式：C=2πr。
围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆周长的长短，取决于圆的直径（半径）。
圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。
扩展资料：
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角，圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
